Question

  如图5-14所示，有两个物体A，B，紧靠着放在光滑水平桌面上，A的质量为2kg，B的质量为3kg。有一颗质量为100g的子弹以800m/s的水平速度射入A，经过0.01s又射入物体B，最后停在B中，A对子弹的阻力为3×10³N，求A，B最终的速度。

 

Answer 1

【答案】

解法一 设A，B质量分别为m_A，m_B，子弹质量为m。子弹离开A的速度为了v，物体A，B最终速度分别为v_A，v_B。

在子弹穿过A的过程中，以A，B为整体，以子弹初速v₀为正方向，应用动量定理。

f·t=（mA+mB）u    （u为A，B的共同速度）

解得：u=6m/s。

由于B离开A后A水平方向不受外力，所以A最终速度V_A=u=6m/s。

对子弹，A和B组成的系统，应用动量守恒定律：

mv₀=m_A·v_A+（m+m_B）v_B

解得：v_B=21.94m/s。

物体A，B的最终速度为v_A=6m/s，v_B=21.94m/s。

  解法二 （1）此题当然还有其他解法，如在子弹穿过A的过程中依然用动量定理，求得A和B的速度为6m/s。也是A的最终速度，再对此过程用动量守恒，求出子弹射穿A以后的速度，（设为V，其余所设如前）

mv₀=mv+（m_A+m_B）u          ①

在子弹射穿B的过程中动量守恒

mv+m_Bu=（m+m_B）u'           ②

代入数据解得：v=500m/s。

u'=21.94m/s。即为B的最终速度。

【解析】本题考查动量守恒定律，子弹穿过前后系统动量守恒，确定正方向，找到初末状态，求出两状态的动量，列式求解