[题目]如图所示.两等高气缸A.B内壁光滑.且气缸A的直径为气缸B的2倍.下部由体积可忽略的细管连通,A上端与大气连通.B上端封闭,两气缸除B顶部导热外.其余部分均绝热.两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a.b.活塞b把封闭着的理想气体分成两部分,当大气压为P0.外界和气缸内气体温度均为27℃且平衡时.活塞a.b离气缸顶部的距离均为气� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，两等高气缸A、B内壁光滑，且气缸A的直径为气缸B的2倍，下部由体积可忽略的细管连通；A上端与大气连通，B上端封闭；两气缸除B顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞b把封闭着的理想气体分成两部分；当大气压为P0，外界和气缸内气体温度均为27℃且平衡时，活塞a、b离气缸顶部的距离均为气缸高度的1/4.

①现通过电热丝对a、b下方的气体缓慢加热，当活塞a恰升至顶部时，求活塞a、b间气体的温度；

②继续缓慢加热，使活塞b上升，当活塞b上升的距离是气缸高度的1/16时，求活塞b上方的气体压强。

【答案】(1)T2=380K (2)

【解析】（1）活塞a升至顶部的过程中，活塞b不动，活塞a、b下方的气体经历等压过程．设气缸A的容积为V0，初态体积为V1，温度为T1=300K，末态体积为V2，温度为T2，按题意，气缸B的容积为V0，则得： …①

…②
根据盖吕萨克定律得：，…③
由①②③式和题给数据得：T2=380K；…④
（2）活塞a升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞b开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的时，活塞b上方的气体经历等温过程，设气体初态体积为V1′，压强为P1′，末态体积为V2′，压强为P2′，由题给数据有：
V1′= V0，P1′=p0，V2′=V0…⑤
由玻意耳定律得：P1′V1′=P2′V2′…⑥
由⑤⑥式得：P2′=p0…⑦

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