Question

11．一个物体t=0时刻从坐标原点O由静止开始沿+x方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为v=$\sqrt{6x}$（m/s），则（　　）

• A． 2 s末物体的位置坐标x=6 m
• B． 2 s末物体的位置坐标x=12 m
• C． 物体通过区间150 m≤x≤600 m，所用的时间为20 s
• D． 物体通过区间150 m≤x≤600 m，所用的时间为10 s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速度的大小，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律求解．

解答 解：A、根据v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{6x}$得，加速度a=3m/s²，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，x=$\frac{1}{2}×3×4m=6m$，故A正确，B错误．
C、根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，当x=150m时，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×150}{3}}s=10s$，当x=600m时，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2×600}{3}}s=20s$，则物体通过区间150 m≤x≤600 m，所用的时间△t=t₂-t₁=10 s，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式和位移时间公式，并能灵活运用．