Question

11．一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x₁，紧接着速度变化同样的△v时发生位移x₂，则该质点的加速度为（　　）

• A． $\frac{（△v）^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
• B． 2$\frac{（△v）^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
• C． （△v）²（$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$）
• D． （△v）²（$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$）

Answer 1

分析 首先知道题境，利用运动学速度位移公式和速度的变化量公式求解即可．

解答 解：设匀加速的加速度a，物体的速度分别为v₁、v₂和 v₃
据题得：v₂-v₁=v₃-v₂=△v，则v₃-v₁=2△v
据运动学公式可知：${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=2a{x}_{1}$，得（v₂-v₁）（v₂+v₁）=2ax₁，即△v（v₂+v₁）=2ax₁；①②
                ${v}_{3}^{2}-{v}_{2}^{2}=2a{x}_{2}$，得（v₂-v₁）（v₃+v₂）=2ax₁，即△v（v₃+v₂）=2ax₂；
由②-①解得：a=$\frac{（△v）^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 明确题境，利用运动学速度位移公式和速度的变化量公式求解，一定动手计算，否则感觉无从下手．