Question

如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球；B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动．开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动．在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是（　　）
①A球到达最低点时速度为零
②A球机械能减小量等于B球机械能增加量
③B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度
④当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度．

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②

Answer 1

分析：在不计任何阻力的情况下，整个过程中A、B组成的系统机械能守恒，据此列式判断即得．

解答：解：在整个过程中，只有重力做功，系统机械能守恒，则
①当A到达最低点时速度为0，A减少的重力势能大于B增加的重力势能，根据系统机械能守恒知，此时系统仍有动能，故A球的速度不为零，故①错误；
②因为系统机械能守恒，即A、B两球的机械能总量保持不变，故A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量，故②正确；
③因为B球质量小于A球，当A到达最低点时，A重力势能的减小量大于B的重力势能增加量，说明此时系统仍有速度，故B要继续上升，则B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度．故③正确；
④因为不计一切阻力，系统机械能守恒，故当支架从左到右加摆时，A球一定能回到起始高度，故④正确．
故选B．

点评：A、B组成的系统机械能守恒，则A增加的机械能和B减少的机械能相等．机械能守恒是系统机械能总量保持不变，单个物体的机械能可以发生变化．