Question

12．2009年2月21日，组建仅八个月的中国第一支女子跳台滑雪队在哈尔滨大学生冬季运动会上就夺得了一枚铜牌．如图所示为跳台滑雪的示意图，这名运动员在助滑路段取得高速后从a 点水平飞出，在空中飞行一段距离后在b点着陆，若测得ab两点的高度差h=20m，ab两点的水平距离x=30m，不计空气阻力（取g=10m/s²），求：
（1）运动员在空中的飞行的时间；
（2）运动员离开a点时的速度大小．
（3）运动员刚要着陆时的速度大小．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动员在空中飞行的时间，结合水平位移和时间求出运动员离开a点的速度大小，根据速度合成原则求解落地时的速度．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$．
（2）运动员离开a点的速度为：${v}_{a}=\frac{x}{t}=\frac{30}{2}=15m/s$．
（3）运动员刚要着陆时的速度为：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+（gt）^{2}}=\sqrt{1{5}^{2}+2{0}^{2}}=25m/s$．
答：（1）运动员在空中飞行的时间为2s；
（2）运动员离开a点的速度大小为15m/s；
（3）运动员刚要着陆时的速度大小为25m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．