Question

在光滑水平面上沿x轴正方向作直线运动的物体A质量为m₁，速度为v₁=2m/s；另一个物体B质量为m₂，以v₂=4m/s的速率沿x轴负方向迎面向A运动，若两物体相碰后粘在一起并且恰好停止运动，则m₁：m₂=

2：1

；若两物体相碰后粘在一起并以v'=1m/s的速度沿x轴正方向运动，则m₁：m₂=

5：1

．

Answer 1

分析：以A、B组成的系统为研究对象，在水平方向运用动量守恒定律列方程求解．

解答：解：以A、B组成的系统为研究对象，
①若两物体相碰后粘在一起并且恰好停止运动
由水平方向上动量守恒得
m₁v₁=m₂v₂
所以

m1

m2

=

v2

v1

=

4

2

=

2

1

，
②若两物体相碰后粘在一起并以v'=1m/s的速度沿x轴正方向运动
由水平方向上动量守恒得
m₁v₁-m₂v₂=（m₁+m₂）v′
所以2m₁-4m₂=m₁+m₂
m₁=5m₂

m1

m2

=

5

1

；
故答案为：2：1，5：1．

点评：本题关键抓住系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解，但是要知道动量是矢量，要注意方向．此题属于中档题．