Question

8．如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图．图中A为小车，B为砝码及砝码盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50Hz交流电．小车A的质量为m₁，砝码及砝码盘B的质量为m₂．

（1）下列说法正确的是D．
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C．本实验m₂应远大于m₁
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a-$\frac{1}{m1}$图象
（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图象，可能是图2中的图线丙．（选填“甲”“乙”或“丙”）
（3）某同学用电火花计时器研究小车作匀变速直线运动，打出的一条纸带如图3所示．已知两相邻的计数点间有4个点未画出、则小车运动的加速度大小a=1.0m/s²，打B点时小车速度大小为0.35m/s（保留两位小数）．

Answer 1

分析 （1）实验时需要提前做的工作有两个：①平衡摩擦力，且每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力，因为f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了．②让小车的质量M远远大于小桶（及砝码）的质量m，因为：际上绳子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg，故应该是m＜＜M，而当m不再远远小于M时a=$\frac{mg}{m+M}=\frac{g}{1+\frac{M}{m}}$随m的增大物体的加速度逐渐减小且无限趋近于g；
（2）如果没有平衡摩擦力的话，就会出现当有拉力时，物体不动的情况；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）A：平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故A错误．
B：实验时应先接通电源后释放小车，故B错误．
C：对小车A和砝码及砝码盘B，分别有牛顿第二定律可得：F=m₁a，m₂g-F=m₂a，解得：绳子的拉力F=Ma=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$m₂g=$\frac{{m}_{2}g}{1+\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}}$，故只有m₂＜＜m₁，才有：F=m₂g；故C错误．
D：F=ma，所以：a=$\frac{1}{{m}_{1}}F$，当F一定时，a与$\frac{1}{{m}_{1}}$成正比，故D正确．
（2）遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动，加速度为零的情况．故图线为丙．
（3）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{（0.09-0.05）-（0.05-0.02）}{0．{1}^{2}}=1.0m/{s}^{2}$，打B点时小车速度大小为：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}=\frac{0.09-0.02}{0.2}=0.35m/s$
故答案为：（1）D  （2）丙 （3）1.0    0.35

点评 会根据实验原理分析分析为什么要平衡摩擦力和让小车的质量M远远大于小桶（及砝码）的质量m，且会根据原理分析实验误差．