Question

15．如图所示，质量为M，半径为R的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心．现在薄板上挖去一个直径为R的圆，则圆板的重心将从O点向左移动$\frac{1}{6}$R的距离．

Answer 1

分析 利用割补法分析重心的位置．割去的圆形薄板面积为原来面积的$\frac{1}{4}$，假设将割去的圆形薄板可补上，在重心处可以将物体支撑起来．

解答 解：设圆板的重心将从O点向左移动x；
割去的圆形薄板面积为原来面积的$\frac{1}{4}$，假设将割去的圆形薄板可补上，在重心处可以将物体支撑起来，故：
（M-$\frac{1}{4}$M）g•x=$\frac{1}{4}$Mg•$\frac{R}{2}$
解得：x=$\frac{1}{6}R$
故答案为：$\frac{1}{6}$

点评 本题关键是明确重心的物理意义，还要会利用割补法分析重心的位置，基础问题．