Question

17．如图所示，竖直向上建立x轴．在x上有O、A、B、C四点．O为坐标原点，A、B、C三点的坐标已知．若在O点放置点电荷．将一个质量为m的带电小球从A点由静止释放，小球将沿x轴向上运动，当小球达到B点时速度最大，并且小球最高能运动到C点．下列物理量能求出的有哪些（　　）

• A． 带电小球从A运动到C过程电势能的变化量
• B． B点的电场强度
• C． AC间的电势差
• D． 小球在A点的加速度

Answer 1

分析 从A到C的过程中，根据动能定理列式可以求出电场力做功，从而求出带电小球从A运动到C过程电势能的变化量，B点速度最大，则加速度为零，此时重力与电场力相等，结合点电荷场强公式求出A点的电场力，从而求出A点加速度，由于不知道带电小球的电量，所以不能求出AC间的电势差，不最大场源电荷的电荷量，所以不能求出B点的电场强度．

解答 解：A、从A到C的过程中，根据动能定理列式可以求出电场力做功等于克服重力做功，再根据电势能的变化量与电场力做功的关系求出带电小球从A运动到C过程电势能的变化量，故A正确；
B、点电荷的电场强度E=$k\frac{Q}{{r}^{2}}$，但不知道Q的电量，所以不能求出B点的电场强度，故B错误；
C、电场力做功W=Uq，由于不知道带电小球的电量，所以不能求出AC间的电势差，故C错误；
D、B点速度最大，则加速度为零，此时重力与电场力相等，则有：$mg=k\frac{Qq}{{{r}_{B}}^{2}}$，则可以求出A点电场力$F=k\frac{Qq}{{{r}_{A}}^{2}}$，小球在A点受到重力和电场力，根据牛顿第二定律求出加速度，故D正确．
故选：AD

点评 本题考查了动能定理以及电场力做功与电势能变化的关系，知道点电荷的场强公式，能结合力学知识解决问题，难度适中．