Question

12．要用伏安法较准确地测量一约为100的定值电阻的阻值，除待测电阻外，提供的实验器材如下：
电压表V：量程为10V，内阻约为1kΩ
两块电流表A₁、A₂：量程为30mA，内阻约为3Ω，
滑动变阻器：阻值0-10Ω
定值电阻R₁：阻值约150Ω
电阻箱R₂：阻值0-999.9Ω
直流电源：电动势约9V，内阻很小
开关、导线若干
（1）由于现有电流表量程偏小，不能满足实验要求，为此，先将电流表改装（扩大量程），然后再进行测量．
①测量电流表A₂的内阻
按如图甲所示的电路测量A₂的内阻，以下给出了实验中必要的操作：
A．闭合S₁、S₂
B．按图连接线路，将滑动变阻器R的滑片调至最左端，各开关均处于断开状态
C．调节R₂，使A₁的示数为I₁，记录R₂的阻值，断开S₁
D．断开S₂，闭合S₃
E．调节滑动变阻器R使A₁、A₂的指针偏转适中，记录A₁的示数I₁，请按合理顺序排列实验步骤（填序号）：BAEDC．
②将电流表A₂改装成电流表A
如果①步骤C中R₂的阻值为3.6Ω，现用电阻箱R₂将A₂改装成量程为90mA的电流表A，应把阻值调为1.8Ω与A₂并联．
（2）用图乙所示电路测量Rx，当电流表A₂读数为24mA时，电压表的读数为6.84V，则Rx的测量值为95Ω，若考虑系统误差，可计算出Rx为93.8Ω．

Answer 1

分析 在测量电阻的方法中，最常用的是伏安法测量电阻，也可以采用半偏法和等效法；该题的实验步骤中，两次读出电流表A₁ 的读数为I₁，可断定该实验测量电流表A₂的内阻使用的方法是等效替代，即用R₂代替A₂．电流表改装的方法是并联小电阻，并联后量程增加，内阻变小．

解答 解：（1）依据替代法测电流表内阻的操作流程，等效替代法测电阻的核心是“效果相同”，本题中体现为使A₁的示数相同，所以需要先接通开关S₂，同时断开开关S₃，调节出一个电流值，然后接通开关S₃，同时断开开关S₂，调节电阻箱R₂的电阻值，使电流表A₁的示数与上一次相同，记录电阻箱的电阻，即为所求．所以步骤为 BAEDC．
（2）由电流表改装知识可得，量程扩大为3倍，根据并联电路分流规律可知：并接电阻应为电流表内阻的一半，即1.8Ω；
（3）电路接线如图所示，即变阻器分压式、电流表内接法；
（4）电流表A₂示数是24mA，那么并接电阻的电流为48mA，测量值为：R_X=$\frac{6.84}{0.072}$=95Ω
若考虑误差：
则R_X=$\frac{6.84}{0.072}$-1.2=93.8（Ω）
故答案为：
（1）①B、A、E、D、C；②1.8  （3）95   93.8

点评 本题考查电表内阻的测量方法及表的改装问题测电阻的方法有伏安法、半偏法、等效替代法等．电表改装原理可记为“串大并小”．该题需要理解实验的原理和实验的方法．