Question

一客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为s（即人离车头距离超过s，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t内才能会注意到该人，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么？若a=1.0m/s²，s=30m，s=20m，t=4.0s，求v的最小值．

Answer 1

【答案】分析：设乘客经过t时间与客车车头的位移为s，通过位移关系求出运动的时间，时间有两个值，在这两个时间之间，乘客与客车车头的位移小于s，则两个时间之差要保证大于等于t，根据该关系求出乘客速度的最小值．
解答：解：从客车由静止开始运动计时，经过时间t，
客车前进，乘客前进s₂=vt
由题意s₁+s-s₂=s
△t=t₂-t₁≥t
得
即         t=
所以△t=t₂-t₁==≥t
所以
代入数值是
故追赶客车匀速运动的速度v的最小值为4.9m/s．
点评：该题属于运动学中的较难题，关键抓住乘客经过时间t与客车车头的位移为s，还要注意乘客与客车车头位移在s之内的时间差大于等于t．