Question

质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示．g取10 m/s²，求：

(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)水平推力F的大小；
(3)0～10 s内物体运动位移的大小

Answer 1

（1）0.2；（2）6 N；（3）46 m

解析试题分析：(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt₂、初速度为v₂₀、末速度为v_2t、加速度为a₂，
则a₂＝＝－2 m/s²     ① （2分）
设物体所受的摩擦力为F_f，根据牛顿第二定律，有
F_f＝ma₂          ②（2分）
F_f＝－μmg        ③（2分）
联立②③得μ＝＝0.2      ④（2分）
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt₁、初速度为v₁₀、末速度为v_1t、加速度为a₁，则
a₁＝＝1 m/s²                 ⑤（2分）
根据牛顿第二定律，有F－F_f＝ma₁    ⑥（2分）
联立③⑥得F＝μmg＋ma₁＝6 N.                   （2分）
（3)解法一：由匀变速直线运动位移公式，得
x＝x₁＋x₂＝v₁₀Δt₁＋a₁Δt＋v₂₀Δt₂＋a₂Δt＝46 m.  （4分）
解法二：根据v－t图象围成的面积，得
x＝＝46 m.  
考点：牛顿第二定律，匀变速直线运动速度与时间的关系；图象