Question

如图所示，小球的质量为m，悬挂小球的丝线与竖直方向成θ角时，小球恰好在场强为E的匀强电场中静止不动，丝线长度为L．
（1）小球带何种电荷，电量是多少？
（2）将小球从图示位置拉回到悬线竖直的方向电势能如何变化？
（3）若将小球从竖直方向成θ角的位置缓慢拉回到悬线竖直的方向，则拉力做功多少？

Answer 1

分析：（1）带电小球有电场力、细线的拉力与重力处于平衡状态，根据图示位置可确定电场力的方向，则由电场线的方向可得出带电小球的电性，及电量大小．
（2）小球从图示位置拉回到悬线竖直的方向，根据电场力做功来确定电势能的变化；
（3）球从竖直方向成θ角的位置缓慢拉回到悬线竖直的方向，由于缓慢即速度大小不变，则根据动能定理来求出拉力做功．

解答：解解：（1）对小球进行受力分析，由电场力的方向可确定小球带正电，且电量为：
q=

F

E

=

mgtanθ

E

（2）小球从图示位置拉回到悬线竖直的方向，在电场力方向向右，而位移方向向左，故电场力做负功，所以小球的电势能增加．
（3）小球从竖直方向成θ角的位置缓慢拉回到悬线竖直的方向，
根据动能定理可得：W_F+mgh-qEd=0
则有：W_F=qELsinθ-mgL（1-cosθ）
将电场强度代入上式可得：W_F=mgL（

1

cosθ

-1）
答：（1）小球带正电

mgtanθ

E

（2）电势能增加
（3）拉力做功mgL（

1

cosθ

-1）

点评：考查共点力平衡条件、动能定理，公式E=

F

q

及力的平行四边形定则，同时由电场力做功来确定电势能如何变化．注意在第（3）问中，电场力做负功而重力做正功，及h与d的含义．