Question

5．如图所示，质量为2×10^-8kg，带电小液滴以V₀=2m/s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，带电小液滴恰好沿直线穿过板间，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm，电压U_AB=100V，重力加速度g=10m/s²．则
（1）粒子带何种电荷？带电量为多少？
（2）U_AB为多大时粒子擦下板B边缘飞出？

Answer 1

分析 （1）粒子沿直线穿过板间知，粒子在电场中受电场力与重力平衡，据此判断微粒的电荷量与电性；
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，根据类平抛知识求粒子擦上板B边缘飞出的电压．

解答 解：（1）依题意粒子做直线运动，电场力与重力平衡，由于上极板带正电，因此粒子带负电荷，根据平衡条件，则有：
$\frac{q{U}_{AB}}{d}$=mg  
代入数据得：q=4×10^-11C 
（2）设粒子飞出的时间为t，由水平方向粒子做匀速运动：L=V₀t 
当AB电压为U时，粒子刚好从B板边缘飞出，则竖直方向上有：
mg-$\frac{qU}{d}$=ma 
$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{d}{2}$ 
联立解得：U=20V  
答：（1）粒子带负电荷，带电量为4×10^-11C；
（2）U_AB为20V时粒子擦下板B边缘飞出．

点评 该题主要考查了偏转位移的求解方法，要注意带电微粒竖直向上或向下位移x小于等于$\frac{d}{2}$才能从板间飞出，同时注意第2问是从B极飞出的．