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    如图所示，一个轻质直角形薄板ABC，AB=0.80m，AC=0.60m，在A点固定一垂直于薄板平面的光滑转动轴，在薄板上D点固定一个质量为m=0.40kg的小球，现用测力计竖直向上拉住B点，使AB水平，如图（a），测得拉力F1=2.0N；再用测力计竖直向上拉住C点，使AC水平，如图（b），测得拉力F2=2.0N（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
    （1）小球和转动轴的距离AD；
    （2）在如图（a）情况下，将小球移动到BC边上距离A点最近处，然后撤去力F1，薄板转动过程中，AB边能转过的最大角度；
    （3）在第（2）问条件下，薄板转动过程中，B点能达到的最大速度vB．
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    （1）设小球D距AC为x，距AB为y．

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    AB边水平时，根据力矩平衡得：
    mg?x=F1×
    .
    AB
    x=
    F1
    mg
    ×
    .
    AB
    =
    2.0
    4.0
    ×0.80m=0.40m

    AC边水平时，根据力矩平衡得：
    mg?y=F2×
    .
    AC
    y=
    F2
    mg
    ×
    .
    AC
    =
    2.0
    4.0
    ×0.60m=0.30m

    所以  
    .
    AD
    =
    		x2+y2
    =
    		0.402+0.302
    m=0.50m
    （2）设AD连线与AC边的夹角为θ，由几何关系可知θ=37°．根据机械能守恒定律得AD边转过的最大角度是2θ，所以AB边转过的最大角度是2θ=74°． 
    （3）根据机械能守恒定律，小球运动到最低点时，重力势能最小，动能最大
    1
    2
    m
    v2D
    =mg×
    .
    AD′
    (1-cos37°)
    vD=
    		2g×
    .
    AD′
    (1-cos37°)
    =
    		2×10×0.48×(1-0.8)
    m/s≈1.39m/s

    在转动过程中，薄板上各点角速度相同，所以
    vC
    vD
    =
    .
    AB
    .
    AD′
    ，vC=
    .
    AB
    .
    AD′
    ×vD=
    0.8
    0.48
    ×1.39m/s≈2.32m/s
    答：（1）小球和转动轴的距离AD为0.5m；
    （2）AB边能转过的最大角度为74°；
    （3）在第（2）问条件下，薄板转动过程中，B点能达到的最大速度为2.32m/s．
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