Question

【题目】如图所示，把质量为m的物体放在竖直放置的弹簧上，并把物体往下按至位置A保持平衡. 迅速松手后，弹簧把物体弹起，物体升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态. 已知A、B的高度差h1，B、C的高度差h2，弹簧质量和空气阻力均可忽略，重力加速度为g，取B处所在水平面为零势面．求：

(1) 物体在C处具有的重力势能；

(2) 物体在位置A处时弹簧的弹性势能；

(3) 物体上升过程中获得最大速度时，弹簧的形变量．(设弹簧劲度系数为k)

Answer 1

【答案】（1）mgh2（2） （3）

【解析】

（1）根据EP=mgh求解重力势能；（2）根据能量守恒关系，求解弹性势能；（3）物体速度最大时重力等于弹力，结合胡克定律求解弹簧的形变量

(1) 取B处所在水平面为零势面，则物体在C处具有的重力势能EpC＝mgh2.

(2) 根据能量关系可知：Ep弹＋(－mgh1)＝mgh2

解得Ep弹＝mg(h1＋h2)．

(3) 物体速度最大时重力等于弹力，而F＝k·Δx

k·Δx＝mg

解得：Δx＝.