Question

（2010?杭州二模）某无限长粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的中垂线重合，杆水平放置．杆上有A、B、O三点，其中O为等量异种电荷连线中点，AO=BO．现将一带电小圆环从杆上A点以初速度v₀向B点滑动，滑到B点时速度恰好为0，则关于小圆环的运动，下列说法正确的是（　　）

• A．运动的加速度逐渐变小
• B．运动的加速度先变大再变小
• C．运动到O点的速度为 

  v0

  2

• D．运动到O点的速度大于

  v0

  2

Answer 1

分析：一对等量异号电荷的连线的中垂线是等势面，电荷从等势面上的一点移动到另一点，电场力做功为零．根据受力分析得出加速度的变化；
小圆环从A向B运动的过程中重力和摩擦力做功，根据动能定律即可得出动能和速度的变化．

解答：解：一对等量异号电荷的连线的中垂线是等势面，AB的连线上所有点的场强的方向与AB垂直，故A、B两点的电势相等，电势差为零；从A到B电场强度先增大后减小．
A、B：等量异号电荷的连线的中垂线上，从A到B电场强度先增大后减小，所以小圆环受到的电场力先增大后减小，小圆环受到的摩擦力：f=μF_N=μqE，所以小圆环受到的摩擦力先增大后减小，它的加速度：a=

mg+f

m

先增大后减小．故A错误，B正确；
C、D：设AB之间的距离为2L，小圆环从A到B的过程中，电场力不做功，重力和摩擦力做功，WAB=-(mg+f)?2L=0-

1

2

m

v

2 0

小圆环从A到O的过程中，电场力不做功，重力和摩擦力做功：WAO=-(mg+f)?L=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

联立以上两个公式解得：v=

2

2

v0＞

v0

2

．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评：本题关键是明确一对等量异号电荷的电场线分布图和等势面分布图，要做到胸中有图；同时要特别注意两个电荷的连线和中垂线上的电场情况．