Question

（2009?惠州二模）4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，如图所示，甲、乙两位选手在直跑道上正在进行4×100m接力比赛，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出20m才能达到最大速度，这一过程可以看作是匀加速运动．现甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%，
试求：（1）乙在接力从静止区跑出多远才接到棒？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移关系公式求出乙在接力区奔出的距离．
（2）抓住甲、乙的位移关系，运用运动学公式求出乙起跑时距离甲的距离．

解答：解：（1）设甲、乙两位选手奔跑能达到的最大速度为v，乙做匀加速运动的加速度大小为a，乙在接力从静止区跑出s才接到棒，
由运动学规律有：v²=2as₀…①
（0.9v）²=2as…②
其中S₀=20m
由①②式解得：s=0.81s₀=0.81×20m=16.2m…③
（2）设乙应在距离甲S₁时起跑，从起跑到接棒的时间为t，
则有：Vt=s₁+s…④
0.9V=at…⑤
由①③④⑤式解得：s₁=19.8m…⑥
答：（1）乙在接力从静止区跑出16.2m才接到棒．
（2）乙应在距离甲19.8m时起跑．

点评：解决本题的关键是理清运动过程，运用运动学公式灵活求解．