Question

如图所示，卷扬机的细绳通过光滑的定滑轮用恒力F拉放在倾角为30°粗糙斜面上的木箱，使之以

g

4

的加速度沿斜面匀加速向上移动x，已知木箱的质量为m，拉力F=mg．则在此过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A、木箱受到的摩擦力为

  mg

  4

• B、重力势能增加了

  mgx

  2

• C、动能增加了

  mgx

  4

• D、消耗的电能为

  5mgx

  4

Answer 1

分析：不同的关键是首先对物体进行受力分析，然后应用牛顿第二定律求解摩擦力f；根据重力势能的概念可以求解增加的重力势能；根据动能定理来求增加的动能；根据拉力F做的功来求消耗的电能．

解答：解：
A：除拉力F外，物体受到的力还有：竖直向下的重力mg、垂直斜面向上的弹力

F

N

以及沿斜面向下的摩擦力f，根据牛顿第二定律应有：F-f-mgsinθ=ma，代入数据解得f=

mg

4

，所以A正确；
B：物体向上移动x，上升的距离为h=xsin30°=

1

2

x，所以重力势能增加了△

E

=mgh=

1

2

mgx，所以B正确；
C：根据动能定理可得，动能增加了

△E

k

=max=

mgx

4

，所以C正确；
D：根据能量守恒定律可知，消耗的电能应为E=Fx=mgx，所以D错误．
故选：ABC．

点评：遇到动力学问题，首先要正确进行受力分析，然后根据题意选取相应的物理规律列式求解即可．当涉及到加速度问题时，应用牛顿第二定律列式；当涉及到动能时应用动能定理列式．