Question

15．一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示．由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起．从开始释放到A落地历时t₁，A落地前的瞬时速率为v₁，从A落地到B落在A上历时t₂，B落在A上前的瞬时速率为v₂，则（　　）

• A． t₁＞t₂
• B． t₁＜t₂
• C． v₁：v₂=1：2
• D． v₁：v₂=1：3

Answer 1

分析 由静止释放A、B，AB都做自由落体运动，A运动的位移为L，B运动的位移为4L，根据自由落体运动的基本公式求解时间和速度即可

解答 解：AB、由静止释放A、B，AB都做自由落体运动，A运动的位移为L，B运动的位移为4L，
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可知，A落地的时间t₁=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，B落地的时间为t=2$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，所以t 2=t-t₁=2$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，所以t₁=t₂，故AB错误；
CD、A落地前瞬间速率为v₁=gt₁=g$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，B落地前瞬间速率为v₂=gt=2g$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，所以v₁：v₂=1：2，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，注意AB运动位移之间的关系，难度不大，属于基础题．