Question

如图所示，一轻质弹簧的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为37°的光滑斜面体顶端，弹簧与斜面平行．在斜面体以大小为g的加速度水平向左做匀加速直线运动的过程中，小球始终相对于斜面静止．已知弹簧的劲度系数为k，则该过程中弹簧的形变量为（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）

• A、

  mg

  5K

• B、

  4mg

  5K

• C、

  5mg

  4K

• D、

  7mg

  5K

Answer 1

分析：以小球为研究对象，根据牛顿第二定律和胡克定律列式，求解弹簧的形变量．

解答：解：将加速度分解为沿斜面和垂直于斜面方向．
以小球为研究对象，根据牛顿第二定律和胡克定律得：
沿斜面方向有：mgsin37°+kx=macos37°
又a=g
解得：x=

mg

5k

故选：A．

点评：本题关键要灵活运用正交分解法，将加速度分解比较简洁，也可以分解力，列出两个方程求解．