Question

如图所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２）．求

（1）推力Ｆ的大小．
　 （2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离?
　　

Answer 1

解：（1）用力斜向下推时，箱子匀速运动，则有
　Ｆｃｏｓθ＝ｆ，ｆ＝μＮ，Ｎ＝Ｇ＋Ｆｓｉｎθ，（3分）
　联立以上三式代数据，得　Ｆ＝1．2×10２Ｎ．（1分）
　（2）若水平用力推箱子时，据牛顿第二定律，得Ｆ合＝ｍａ，则有
　Ｆ－μＮ＝ｍａ，Ｎ＝Ｇ，
　联立解得　ａ＝2．0ｍ／ｓ２．（2分）
　ｖ＝ａｔ＝2．0×3．0ｍ／ｓ＝6．0ｍ／ｓ，
　ｓ＝（1／2）ａｔ２＝（1／2）×2．0×3．0２ｍ／ｓ＝9．0ｍ，（2分）
　推力停止作用后　ａ′＝ｆ／ｍ＝4．0ｍ／ｓ２（方向向左），
　ｓ′＝ｖ２／2ａ′＝4．5ｍ，
　则　ｓ总＝ｓ＋ｓ′＝13．5ｍ．（2分）