Question

如图所示，电子源每秒钟发射2.50×10¹³个电子，以v₀=8.00×10⁶m/s的速度穿过P板上的A孔，从M、N两平行板正中央进入两板间，速度方向平行于板M且垂直于两板间的匀强磁场，板M、N两板间电压始终为U_MN=80.O V，两板距离为d=1.00×10^-3m，电子在板M、N间做匀速直线运动后进入由C、D两平行板组成的已充电的电容器中，电容器电容为8.00×10^-8F，电子打到D板后就留在D板中，在时刻t_l=0，D板电势较C板高818V，在时刻t₂=T，开始有电子打到M板上，已知电子质量m=9.10×10^-31kg，电量e=1.60×10^-19C,电子从A孔到D板的运动时间不计，C、P两板均接地，电子间不会发生碰撞。求:

（1）M、N间匀强磁场的磁感应强度大小。

  （2）时间T及打到M板上的每个电子的动能（以eV为单位）。

Answer 1

（1）1.00×10^-2T  （2）20.02s

解析:

（1）电子在板M、N间做匀速直线运动，有

eBv_o=Ee                        （3分）

又       E=U/d                         （3分）

解得     B=1.00×10^-2T                  （1分）

   （2）电子在C、D中往返，电场力未做功，故打到M板时动能为

E_k= =222ev           （4分）

其中，==182ev。这说明只有当C板电势较D板高182V时电子才开始返回，这一过程中电容器两板电压变化了

ΔU=182—(—818)=10³V               （3分）

因而D板的电量变化了

ΔQ=CΔU=8×10^-5C                   （3分）

故     T==20.02s   （2分）