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在地球表面附近发射卫星,当卫星的速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.规定物体在无限远处万有引力势能EP=0,则物体的万有引力势能可表示为,r为物体离地心的距离.设地球半径为r,地球表面重力加速度为g,忽略空气阻力的影响,试根据所学的知识,推导第二宇宙速度的表达式(用r、g表示).
【答案】分析:卫星发射后机械能守恒,机械能等于动能加势能,根据机械能守恒条件讨论即可.
解答:解:卫星从发射后到脱离地球引力的过程中机械能守恒.设卫星以v的速度从地面附近发射后恰能脱离地球的引力,则其在地面附近时的能量为:由题意知 E=0 
即   
又因为在地球表面时,物体的重力等于万有引力,有:

解得第二宇宙速度v满足:
点评:抓住卫星万有引力势能的表达式,根据卫星发射后机械能守恒处理是关键.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2008?韶关二模)在地球表面附近发射卫星,当卫星的速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.规定物体在无限远处万有引力势能EP=0,则物体的万有引力势能可表示为Ep=-
GMmr
,r为物体离地心的距离.设地球半径为r0,地球表面重力加速度为g0,忽略空气阻力的影响,试根据所学的知识,推导第二宇宙速度的表达式(用r0、g0表示).

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(08年韶关市模拟)(16分)在地球表面附近发射卫星,当卫星的速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.规定物体在无限远处万有引力势能EP=0,则物体的万有引力势能可表示为r为物体离地心的距离.设地球半径为r0,地球表面重力加速度为g0,忽略空气阻力的影响,试根据所学的知识,推导第二宇宙速度的表达式(用r0 g0表示).

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在地球表面附近发射卫星,当卫星的速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.规定物体在无限远处万有引力势能EP=0,则物体的万有引力势能可表示为r为物体离地心的距离.设地球半径为r0,地球表面重力加速度为g0,忽略空气阻力的影响,试根据所学的知识,推导第二宇宙速度的表达式(用r0 g0表示)

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在地球表面附近发射卫星,当卫星的速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.规定物体在无限远处万有引力势能EP=0,则物体的万有引力势能可表示为EP=-GMm/r,r为物体离地心的距离.设地球半径为r0,地球表面重力加速度为g0,忽略空气阻力的影响,试根据所学的知识,推导第二宇宙速度的表达式(用r0 g0表示)

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