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    长为L的轻绳一端固定，另一端系住一个质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动．设在圆周最高点时，绳的张力为零，小球机械能为零．求：

    (1)小球在最低点时绳的张力；

    (2)小球在最低点时的重力势能．

    答案：
    解析：

    　　答案：(1)6mg

    　　(2)mgL

    　　解析：(1)在最高点，绳的张力为零，应有：

    　　mg＝，所以v0＝①

    　　从最高点到最低点的过程中机械能守恒：

    　　mg·2L＝mv2－②

    　　在最低点，由牛顿第二定律得：T－mg＝③

    　　联立可得：T＝6mg．

    　　(2)由①②式可求出小球在最低点的动能：

    　　Ek＝mv2＝mgL④

    　　由机械能守恒定律得，在最低点小球的机械能也为零：

    　　Ep＋Ek＝0

    　　Ep＝－Ek＝mgL．


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    如图所示，一根长为L的轻绳一端固定在O′点，另一端系一质量m的小球，小球可视为质点．将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点时，轻绳刚好被拉断．O′点下方有一以O点为顶点的固定斜面，倾角θ=37°，斜面足够长，且OO′=2L，已知重力加速度为g，忽略空气阻力；求
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    （2）小球落至斜面上的速度大小及方向？

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    mgq
    ，在x轴下方的虚线（虚线与y轴成45°）右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．有一长为L的轻绳一端固定在第一象限内的O′点，且可绕O'点在竖直平面内转动，另一端栓有一质量为m的小球，小球带电量为+q，OO′与x轴成45°，OO′的长度为L．先将小球放在O′正上方，从绳恰好绷直处由静止释放，小球刚进入磁场时将绳子断开．求：
    （1）绳子第一次绷紧后小球的速度大小；
    （2）小球刚进入磁场区域时的速度；
    （3）小球从进入磁场到第一次打在x轴上经过的时间．

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    精英家教网如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球（可视为质点），小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动．已知小球运动过程中轻绳拉力大小FT和竖直方向OP的夹角θ的关系为：FT=b+bcosθ，b为已知的常数，当地重力加速度为g，不计空气阻力，求小球的质量．

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