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用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长水平面,斜面长2.5m且固定,斜面与水平面之间有一段很小的弧形连接.一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动,若初始速度v0=2.0m/s,小物块运动2.0s后停止在斜面上.减小初始速度v0,多次进行实验,记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t,做出相应的t-v0图象如图所示.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求:
(1)小物块在斜面上下滑的加速度的大小和方向;
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数;
(3)辨析题:求小物块初速度v0=3m/s滑下运动的时间.
某同学认为,若小物块初速度v0=3m/s,则根据图象可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s.
该同学说法是否正确?若正确,请求出物块运动的位移;若不正确,请说明理由,并解出物块运动的时间.
分析:(1)通过图线,根据速度时间公式求出加速度的大小和方向.
(2)根据牛顿第二定律,结合加速度的大小求出动摩擦因数.
(3)若小物块初速度v0=3m/s,物块有可能停止在水平面上,规律不再符合图象中的正比关系.根据匀变速直线运动速度位移公式,速度时间公式求出滑到底端时的速度和时间,再根据牛顿第二定律求出在水平面上的加速度,通过速度时间公式求出在水平面上的时间,从而求出总时间.
解答:解:(1)a=
0-v0
t
=
0-2
2
m/s2
=-1.0m/s2
加速度的方向沿斜面向上.
(2)牛顿第二定律:垂直斜面方向      FN=mgcosα;
平行于斜面方向    mgsinα-μFN=ma  
解出μ=
7
8
=0.875   
(3)不正确.因为随着初速度v0的增大,小物块会滑到水平面上,规律将不再符合图象中的正比关系
设小物块在斜面上滑行位移s1=2.5m时的速度减为v1
则v1=
v02+2as1
=2m/s 
小物块在斜面上滑行时间t1=
v1-v0
a
=1s

小物块在水平面上滑行,牛顿定律:-μmg=ma′
解出a′=-μg=-
70
8
m/s2
小物块在水平面上滑行时间t2=
0-v1
a′
=
8
35
s=0.23s
运动总时间t=t1+t2=(1+0.23)s=1.23s 
 答:(1)小物块在斜面上下滑的加速度的大小为1.0m/s2,方向沿斜面向上.
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数为0.875.
(3)该同学说法不正确,运动的总时间为1.23s.
点评:本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用,加速度是联系力学和运动学的桥梁.
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用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长水平面,斜面长2.5m且固定,斜面与水平面之间有一段很小的弧形连接.一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动,若初始速度v0=2.0m/s,小物块运动2.0s后停止在斜面上.减小初始速度v0,多次进行实验,记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t,做出相应的t-v0图象如图所示.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求小物块在斜面上下滑的加速度.
(2)求小物块与该种材料间的动摩擦因数.
(3)某同学认为,若小物块初速度v0=3m/s,则根据图象可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为
3s.这一说法是否正确?若正确,请给出推导过程;若不正确,请说明理由,并解出正确的结果.

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用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长水平面,斜面长2.5m且固定,斜面与水平面之间有一段很小的弧形连接.一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动,若初始速度v0=2.0m/s,小物块运动2.0s后停止在斜面上.减小初始速度v0,多次进行实验,记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t,作出相应的t-v0图象如图所示.求:
(1)小物块在斜面上下滑的加速度.
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数.
(3)某同学认为,若小物块初速度v0=3m/s,则根据图象可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s.
以上说法是否正确?若正确,请给出推导过程;若不正确,请说明理由,并解出正确的结果.

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用同种材料制成倾角为30°的斜面和长水平面,斜面长2.4m且固定,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑,当v0=2m/s时,经过0.8s后小物块停在斜面上.多次改变v0的大小,记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t,作出t-v0图象,如图所示,则下列说法中正确的是(g=10m/s2)(  )

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(1)小物块在斜面上下滑的加速度大小和方向;
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数μ的值;
(3)某同学认为,若小物块初速度v0=3m/s,则根据图象可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s.以上说法是否正确?若正确,请给出推导过程;若不正确,请说明理由,并解出正确的结果.

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