Question

【题目】在粗糙的水平面上，有一个质量为4kg的物块，与水平面间的动摩擦因数为，为了使物块在水平面上匀速滑动，需对物块加一个拉力．（重力加速度g=10m/s2）．求：

（1）物块所受摩擦力和支持力的合力的方向与竖直方向的夹角．

（2）施加的拉力的最小值．

Answer 1

【答案】（1）（2）20N

【解析】

试题分析：（1）设支持力为，则动摩擦力为

由几何关系知

即物体所受摩擦力和支持力的合力的方向与竖直方向成角

（2）由于物块匀速运动，根据平衡条件

即拉力与摩擦力和支持力的合力F的合力与重力大小相等、方向相反；由几何关系知

所以最小拉力为20N，与水平方向成角

【三角函数法】

设拉力为F，与水方向夹角为

水平方向上：

竖直方向上：

联立可得：

故F的最小值为，此时