Question

（2013云南一模）如图所示，真空中有一半径r=0.5m的圆形磁场区域，圆与x轴相切于坐标 原点O,磁场的磁感应强度大小5 = 2x10^-3T，方向水平向里，在x₁=0.5m-与 X₂ =1.0m区域内有一个方向竖直向下的匀强电场，电场强度E=2.0xl0³N/C。在x = 2.0m处有竖直放置的一足够大的荧光屏。现将比荷为q/m=1x10⁹C/kg的带负电粒子从0点处射入磁场，不计粒子所受重力。（sin37°=0.6，cos37°=0.8)

(I)若粒子沿y轴正方向射入，恰能从磁场与电场的相切处进入电场，求粒子最后到达 荧光屏上位置的y坐标。

(2)若粒子以（I)问中相同速率从0点与y轴成37°角射入第二象限，求粒子到达荧 光屏上位置的y坐标。

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Answer 1

 

解析：（1）根据几何关系：R=r=0.5m，

由牛顿第二定律，qvB=m。

粒子在磁场中运动过程。y₁=r=0.5m。

粒子进入电场后做类平抛运动，L=vt，y₂=at²，ma=qE，

tanθ=vy/vx=at/v，

粒子飞出电场后做匀速直线运动，y₃=Ltanα

y= y₁+y₂+y₃

代入数据解得：y=1.75m。

（2）粒子射出磁场时，速度与x轴平行，粒子将垂直电场线射入电场，如图乙所示。

根据几何关系可得：y’=y+Rsin37°。

代入数据解得：y’=1.75m+0.5×0.6m=2.05m。