【题目】如图所示,粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,整个装置竖直放置,C是最低点,圆心角∠BOC为θ=37°,D与圆心O等高,圆弧轨道半径R=1.0m,斜面长L=4.0m,现有一个质量m=1.0kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑,物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ=0.25,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力.求:
(1)物体P第一次通过C点时的速度vC大小;
(2)物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动,则最高点E和D点之间的高度差h为多大?(3)物体P从A点无初速下滑后的整个过程中,在斜面上运动的总路程s为多少?在轨道上C点所受的最小支持力N是多大?
【答案】(1)m/s (2) h=0.8m (3) S=11m N=14N
【解析】
(1)由几何关系可判断斜面与水平面的夹角也为θ=37°,物体P从A下滑经B到C过程中根据动能定理有:
mg(Lsin37°+R-Rcos37°)-μmgLcos37°=m
得:=
代入数据得=6m/s
(2)从C到E机械能守恒有:mg(R+h)=m
E与D间高度差为:h=-R,代入数据得E和D点之间的高度差h=0.8m
(3)物体P最后在B与其等高的圆弧轨道上来回运动时,经C点压力最小,,设在C点的最小速度为v,由B到C根据机械能守恒有:
mgR(1-cos37°)=m
v==2m/s
在C点所受的最小支持力N:N-mg=m,N=mg+m
代入数据得N=14N
由动能定理可得P在斜面上运动的总路程S:
mgLsin37°-μmgScos37°=m
-0
代入数据得S=11m
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【题目】如图所示,直角架ABC的直角边AB在竖直方向上,B点和C点各系一细绳,两绳共吊着一质量为1kg的小球于D点,且BD⊥CD,∠ABD=30°,BD=40cm。当直角架以AB为轴,以10rad/s的角速度匀速转动时,绳BD和CD的拉力各为多少?(g取10m/s2)
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【题目】一颗小钢珠从水面上方由静止释放,落入水中,溅起的小水珠跳得比钢珠释放时的位置还高,如图所示,对这种现象下列说法中正确的是( )
A. 小水珠溅起的高度超过钢珠下落时的高度,违背了能量守恒定律
B. 小钢珠下落时具有的重力势能小于溅起的水珠在最高点的重力势能
C. 小钢珠下落时具有的重力势能等于溅起的水珠在最高点的重力势能
D. 小钢珠下落时具有的重力势能大于溅起的水珠在最高点的重力势能
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【题目】某学习小组想测量一种导电溶液的电阻率,先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极 (接触电阻不计),两电极相距 L=0.700m,玻璃管的内径为 d=4.000mm,其间充满待测的导电溶液。实验所用器材如下:
电压表(量程 15V,内阻约 30kΩ); 电流表(量程 300μA,内阻约 50Ω); 滑动变阻器(100Ω,0.1A);
电池组(电动势 E=12V,内阻约 6Ω);
单 刀 单 掷 开 关 一 个 ;
导 线 若 干 。
(1)该小组先用欧姆表粗测溶液电阻,他们选择欧姆×100 挡,欧姆调零后测量结果如图 1 所示,为了使读数更精确些,接下来要进行的步骤是_________。
A.换为×10 挡,不重新欧姆调零就测量
B.换为×1k挡,不重新欧姆调零就测量
C.换为×10 挡,重新欧姆调零后再测量
D.换为×1k挡,重新欧姆调零后再测量
(2)根据欧姆表的粗测结果及可供选择的器材,学习小组设计了实验电路,下表是他们测量的数据。
U/V | 0 | 1.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.0 | 11.0 |
I/μA | 0 | 22 | 65 | 109 | 155 | 175 | 240 |
由以上信息,你认为该研究小组设计的电路图是以下选项中的________,并根据电路图将图 2 甲实物图连线补充完整。
(3)根据表中数据在坐标图中已描点,请你在图 2 乙上作出U-I 图象,并根据图象求出电阻
R=_____Ω(保留两位有效数字)测量导电溶液的电阻率的表达式 ρ=________ (用题给物理量的符号表示)。
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【题目】某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度.
①请指出该同学在实验操作中存在的两处错误:a_____;b_____.
②该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带,已知ABCDEF为打下的连续六个点,测得对应的距离为h1、h2、h3、h4、h5.若已知打点计时器的打点周期为T,则打E点时速度的表达式为vE=_____;
③若分别计算出各计数点对应的速度数值,并在坐标系中画出v2与h的关系图线如图丙所示.则斜率表示_____,可以计算得出重力加速度的大小为_____m/s2(保留2位有效数字).
④根据以上③问结果,为了求出物体在运动过程中所受的阻力,还需测量的物理量有_____(用字母表示,并说明字母所表示的物理意义,已知当地的重力加速度大小为9.8m/s2).
⑤如果当时电网中交变电流的电压变成210V,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比_____.(填“偏大”、“偏小”或“不变”)
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【题目】2016 年 10 月 19 日,“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间实验室对接成功,如图所示.已知“天宫二号” 飞船绕地球运行的周期约为 1.5 h,则宇航员随“天宫二号”绕地球运行过程中( )
A. 宇航员不受地球引力作用
B. 宇航员处于完全失重状态
C. “天宫二号”离地高度比地球同步卫星大
D. “天宫二号”绕地球飞行的速度一定大于 7.9 km/s
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【题目】如图所示,斜面置于粗糙的水平面上,将两个相同的光滑木块a、b放在斜面上,a、b用一轻质弹簧连接,b的右端用细绳与固定在斜面上的挡板相连。达到稳定状态时,a、b、斜面均静止。在细绳剪断瞬间,斜面仍保持静止。则在细绳剪断瞬间,下列说法正确的是
A. a所受的合外力一定为零
B. 斜面所受地面的摩擦力一定为零
C. b所受的合外力一定为零
D. 斜面所受地面的支持力小于a、b和斜面的总重力
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【题目】电饭锅工作时有两种状态:一种是锅内水烧干前的加热状态,另一种是锅内水烧干后保温状态,如图所示是电饭锅电路原理示意图,K是感温材料制造的开关。下列说法中正确的是( )
A. 其中R2是供加热用的电阻丝
B. 当开关S接通时电饭锅为加热状态,S断开时为保温状态
C. 要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半,R1/R2应为2:1
D. 要使R2在保温状态时的功率为加热状态时一半,R1/R2应为(-1):1
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【题目】在做研究平抛运动的实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。
(1)为了能较准确地描绘运动轨迹,下面列出一些操作要求,将你认为正确选项的前面字母填在横线上:____________________。
(a)通过调节使斜槽的末端保持水平
(b)每次释放小球的位置必须不同
(c)每次必须由静止释放小球
(d)记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降
(e)小球运动时不应与木板上的白纸(或复写纸)相接触
(f)将球的位置记录在纸上后,取下纸,用直尺将点连成折线
(2)一个同学在实验中,只画出了如图所示的一部分曲线,于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C,量得
= 0. 2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1 = 0. 1m,h2 = 0. 2m,利用这些数据,可求得:
①物体抛出时的初速度为_________m/s;
②物体经过B时竖直分速度为________m/s;
③抛出点在A点上方高度为__________m处。
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