Question

17．如图，水平传送带A、B两端相距s=3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，取重力加速度大小g=10m/s²．工件滑上A端瞬时速度v_A=4m/s，达到B端的瞬时速度设为v_B，则（　　）

• A． 若传送带不动，则v_B=3 m/s
• B． 若传送带以速度v=4 m/s逆时针匀速转动，则v_B=3 m/s
• C． 若传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动，则v_B=3 m/s
• D． 若传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动，则v_B=2 m/s

Answer 1

分析 若传送带不动，由匀变速直线运动的速度位移公式可求出v_B．
若传送带以速度V=4m/s逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，工件的运动情况跟传送带不动时的一样；
若传送带以速度V=2m/s顺时针匀速转动，工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，工件的运动情况跟传送带不动时的一样．

解答 解：A、若传送带不动，工件的加速度a=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.1×10=1m/s²，由匀变速直线运动的速度位移公式得：v_B²-v_A²=-2as，代入数据解得：v_B=3m/s．故A正确．
B、若传送带以速度V=4m/s逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，由牛顿第二定律得知，工件的加速度仍为a=μg，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则v_B=3m/s．故B正确．
C、若传送带以速度V=2m/s顺时针匀速转动，工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，工件的加速度仍为a=μg，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则v_B=3m/s．故C正确．D错误．
故选：ABC．

点评 本题关键要分析工件的受力情况，根据牛顿第二定律分析传送带运动与不动时加速度的关系，即可由运动学公式得到v_B．