Question

1．氢原子光谱谱线波长遵循公式$\frac{1}{λ}$=R（$\frac{1}{{m}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$），R为里德伯常量，赖曼系是从高能级向基态跃迁时产生的，巴耳末系是从高能级向第二能级跃迁时产生的，帕邢系是从高能级向第三能级跃迁时产生的，则各线系的第一条谱线的波长之比为35：189：540．

Answer 1

分析 根据氢原子光谱线波长遵循的公式，得出赖曼系、巴耳末系、帕邢系的第一条谱线波长与里德伯常量的关系，从而得出波长之比．

解答 解：赖曼系的第一条谱线$\frac{1}{{λ}_{1}}=R（1-\frac{1}{{2}^{2}}）=\frac{3}{4}R$，
巴耳末系的第一条谱线$\frac{1}{{λ}_{2}}=R（\frac{1}{{2}^{2}}-\frac{1}{{3}^{2}}）=\frac{5}{36}R$，
帕邢系的第一条谱线$\frac{1}{{λ}_{3}}=R（\frac{1}{{3}^{2}}-\frac{1}{{4}^{2}}）=\frac{7}{144}R$，
故波长之比${λ}_{1}：{λ}_{2}：{λ}_{3}=\frac{4}{3R}：\frac{36}{5R}：\frac{144}{7R}$=35：189：540．
故答案为：35：189：540．

点评 解决本题的关键通过氢原子光谱线波长遵循的公式得出波长的关系式，从而分析判断，基础题．