Question

（2013?资阳一模）如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动（不打滑），两轮的半径R：r=2：1．当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω₁，木块的向心加速度为a₁；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω₂，木块的向心加速度为a₂，则（　　）

• A．

  ω1

  ω2

  =

  2

  2

• B．

  ω1

  ω2

  =

  2

  1

• C．

  a1

  a2

  =

  1

  1

• D．

  a1

  a2

  =

  1

  2

Answer 1

分析：对于在Q边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，若将小木块放在P轮上，欲使木块相对B轮也静止，也是最大静摩擦力提供向心力，根据向心力公式即可求解．

解答：解：在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上．则有最大静摩擦力提供向心力．即为μmg=mω₁²r，当木块放在P轮也静止，则有μmg=mω_P^2_R，
解得：

ω1

ωP

=

2

1

因为线速度相等，
ω₂r=ω_PR
解得：ω₂=2ω_P
所以

ω1

ω2

=

2

2

因为a₁=ω₁²r，a₂=ω_P²R，
所以

a1

a2

=

1

1

故选AC

点评：本题要抓住恰好静止这个隐含条件，即最大静摩擦力提供向心力，难度适中．