Question

屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴恰好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上下缘，如图所示.取g＝10 m/s²，问：

（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？

Answer 1

（1）3.2 m
（2）0.2 s

（1）可以将这5滴水的运动等效地视为一滴水的下落，并对这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间隔，图中相邻的两滴水间的距离分别对应着各个相等时间间隔内的位移，它们满足比例关系：1∶3∶5∶7.设相邻水滴之间的距离自上而下依次为：x、3x、5x、7x，则窗户高为5x，依题意有5x＝1 m，则x＝0.2 m.
屋檐高度h＝x＋3x＋5x＋7x＝16x＝3.2 m.
（2）由h＝gt2
得：s＝0.8 s
所以滴水的时间间隔Δt＝＝0.2 s.