Question

把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越近的行星（　　）

• A、周期越小
• B、线速度越小
• C、角速度越小
• D、加速度越小

Answer 1

分析：行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出周期、线速度、角速度、加速度的表达式，然后答题．

解答：解：设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r．
行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，则由牛顿第二定律得：
  G

Mm

r2

=m

v2

r

，G

Mm

r2

=mω²r，G

Mm

r2

=ma，
解得：v=

GM r

，ω=

GM r3

，a=

GM

r2

，周期T=

2π

ω

=2π

r3 GM

，
可知，行星离太远越近，轨道半径r越小，则周期T越小，线速度、角速度、向心加速度越大，故BCD错误；
故选：A．

点评：本题行星绕太阳运行与卫星绕行星模型相似，关键抓住万有引力提供向心力这个基本思路进行分析．