Question

11．如题图所示，一轻杆两端分别固定两个可视为质点的小球A和B．将其放到一个光滑的球形容器中并在竖直面上运动，当轻杆到达A球与球形容器球心等高时，其速度大小为v₁，已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角，B球的速度大小为v₂，则（　　）

• A． v₂=v₁
• B． v₂=2v₁
• C． v₂=$\frac{{v}_{1}}{2}$
• D． v₂=$\sqrt{3}$v₁

Answer 1

分析 根据运动的分合成与解，分别将AB两质点速度进行分解，并借助于同一杆的速度相同，从而确定两质点的速度关系．

解答 解：根据题意，将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．

则有，A球：v_∥=v₁sinθ
而B球，v_∥=v₂sinθ
由于同一杆，则有v₁sinθ=v₂sinθ
所以v₂=v₁，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 本题考查了运动的合成与分解，知道A、B的速度沿球形容器的切线方向，知道两速度沿杆子方向的分速度大小相等，结合平行四边形定则进行求解．