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【题目】如图,光滑水平桌面上有一个矩形区域abcdbc长度为2Lcd长度为1.5Lef分别为adbc的中点。efcd区域存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B;质量为m电荷量为+q的绝缘小球A静止在磁场中f点。abfe区域存在沿bf方向的匀强电场,电场强度为;质量为km的不带电绝缘小球P,以大小为的初速度沿bf方向运动。PA发生弹性正碰,A的电量保持不变,PA均可视为质点。

1)求碰撞后A球的速度大小;

2)若Aed边离开磁场,求k的最大值;

3)若Aed边中点离开磁场,求k的可能值和A在磁场中运动的最长时间。

【答案】1213

【解析】

1)设PA碰后的速度分别为vPvAP碰前的速度为

由动量守恒定律:

由机械能守恒定律:

解得:

2)设A在磁场中运动轨迹半径为R 由牛顿第二定律得:

解得:

由公式可得R越大,k值越大

如图1,当A的轨迹与cd相切时,R为最大值,

求得k的最大值为

3)令z点为ed边的中点,分类讨论如下:

IA球在磁场中偏转一次从z点就离开磁场,如图2

解得:

可得:

II)由图可知A球能从z点离开磁场要满足,则A球在磁场中还可能经历一次半圆运动后回到电场,再被电场加速后又进入磁场,最终从z点离开。

如图3和如图4,由几何关系有:

解得:

可得:

A在电场中克服电场力做功的最大值为

时,,由于

时,,由于

综合(I)、(II)可得A球能从z点离开的k的可能值为:

A球在磁场中运动周期为

时,如图4A球在磁场中运动的最长时间

练习册系列答案
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【题目】如图所示,固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨,不计电阻,但表面粗糙,导轨左端连接一个电阻R,质量为m的金属棒ab(电阻也不计)放在导轨上,并与导轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,用水平恒力Fab棒从静止起向右拉动的过程中()

A. 恒力F做的功等于电路产生的电能

B. 克服安培力做的功等于电路中产生的电能

C. 恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能

D. 恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和

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A. 加速度为

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C. 产生的焦耳热为

D. 受到的最大安培力大小为

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A. 太阳位于金星运行轨道的中心

B. 它们在近日点速度小于远日点速度

C. 地球与金星公转周期平方与轨道半长轴立方之比相等

D. 地球和金星绕太阳运行速度的大小始终相等

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A. 通过R的电量与成正比

B. 金属棒的动量对时间的变化率增大

C. 拉力的冲量为

D. 电阻R上产生的焦耳热为

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【题目】如图甲,单匝线圈L1与螺线圈L2绕在水平铁芯上并固定,L2中通有图乙所示的正弦交变电流。下列说法正确的是(

A. t1时刻,L1中电流最大

B. t2时刻,L1L2间的作用力最大

C. t1t2t2t3时间内,L1中的电流方向相反

D. 0t1t2t3时间内,L1L2间的作用力均为斥力

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【题目】如图所示,倾斜轨道的末端为半径是R的光滑圆弧,现将该倾斜轨道竖直固定在高为h的水平桌面边沿,并调整倾斜轨道的倾斜程度使其末端与桌面相切.在倾斜轨道上某一位置无初速度释放一质量为m的小球,通过测量小球落点的位置,就可以测出小球离开倾斜轨道的速率.某同学实验时测得小球落点的位置到桌面边沿的水平距离为x,重力加速度为g.求这次实验时:

(1)小球离开倾斜轨道后的速率;

(2)小球经过轨道末端时对轨道的压力.

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A. 穿过线圈a的磁通量增大

B. 线圈a对水平桌面的压力小于其重力

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D. 线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流

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