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    精英家教网实验室有一块由透明介质组成的长方体，如图中ABCD所示．AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光（射到这两个边的光线均被全部吸收）．现让一平行光束以入射角θ1射到AB面，经折射后 AD面上有光线射出．甲乙两同学分别用不同的方法测量该长方体介质的折射率．
    （1）甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角不变，用一遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n=
     
    ；
    （2）乙同学的做法是：缓慢调节射到AB面上光线的入射角，使AD面也恰好无光线射出．测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n=
     
    ．
    （3）θ1和θ2的关系为：θ1
     
    θ2（填“＞”、“＜”或“=”）
    分析：（1）根据几何知识求出折射角r1，根据折射定律求解折射率．
    （2）在AD面上发生全反射，说明在AD面上的入射角等于临界角C．根据临界角公式sinC=
    1
    n
    和折射定律结合求解折射率．
    （3）由几何关系分析光线在AD面上的入射角与AB面上的折射角的关系，根据在AD面上的入射角越大，越容易发生全反射，分析θ1与θ2的大小．
    解答：精英家教网解：（1）设折射角为r1，在△APD中，由几何关系得：
    sinr1=
    l3
    l
    2
    2
    +
    l
    2
    3
    ，光在AB面上发生折射，由折射定律可得介质的折射率为：n=
    sinθ1
    sinr1
    =
    l
    2
    2
    +
    l
    2
    3
    sinθ1
    l3
    ．
    （2）射到AB面上的光线的入射角为θ2时，在AD面上发生全反射，说明在AD面上的入射角等于临界角．
    设在AB面上的折射角为r2，由折射定律得：
    sinθ2
    sinr2
    =n  ①
    由临界角计算公式得：sinC=
    1
    n
    ，由几何关系可得：r2+C=90°，
    sinr2=sin（90°-C）=cosC=
    		1-sin2C
    =
    		1-
    1
    n2
     ②
    由①②联立解得：n=
    		1+sin2θ2
    ．
    （3）设在AB面上的入射角为r，由几何关系可知在AD面上的入射角为：i=90°-r，在AB面上的折射角越小（即在AB面上的入射角越小），在AD面上的入射角越大，越容易发生全反射，则有θ1＞θ2．
    故答案为：（1）
    l
    2
    2
    +
    l
    2
    3
    sinθ1
    l3
    ；（2）
    		1+sin2θ2
    ；（3）＞．
    点评：解决本题关键要正确理解全反射的条件，灵活运用几何知识求解折射角．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）实验室有一块长方体透明介质，截面如图1所示．AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光且射到这两个边的光线均被全部吸收．现让一平行光束以入射角θ1射到AB面，经折射后AD面上有光线射出．甲、乙两同学分别用不同的方法测量该长方体介质的折射率．
    甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角θ1不变，用一遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n=
     
    ；
    乙同学的做法是：缓慢调节射到AB面上光线的入射角，使AD面也恰好无光线射出．测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n=
     
    ； θ1和θ2的关系为：θ1
     
    θ2（填“＞”、“＜”或“=”）．
    （2）某同学利用红激光做“用双缝干涉测光的波长”的实验时，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时，如图2甲所示，游标卡尺的示数如图2丙所示；第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心线时如图2乙所示，游标卡尺的读数如图2丁所示．已知双缝间距为0.5mm，双缝到屏的距离为1m，则图2丙中游标卡尺的读数为
     
     mm，图2丁中游标卡尺的读数为
     
     mm．实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是
     
    ．所测光波的波长为
     
     m．（保留两位有效数字）
    （3）如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两条纹间的距离将
     
    （填变大，变小或不变）．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    实验室有一块长方体透明介质，截面如图K52－7中ABCD所示．AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光且射到这两个边的光线均被全部吸收．现让一平行光束以入射角θ1射到AB面，经折射后AD面上有光线射出．甲、乙两同学分别用不同的方法测量该长方体介质的折射率．

    (1)甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角θ1不变，用一遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n＝________；

    (2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB面上光线的入射角，使AD面也恰好无光线射出．测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n＝________；

    (3)θ1和θ2的关系为：θ1________θ2(选填“>”、“<”或“＝”)．

    图K52－7

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    科目：高中物理 来源：2013-2014河北省高二下学期第一次月考物理试卷（解析版） 题型：填空题

    实验室有一块长方体透明介质，截面如图ABCD所示．AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光且射到这两个边的光线均被全部吸收．现让一平行光束以入射角θ1射到AB面，经折射后AD面上有光线射出．为了测量该长方体介质的折射率．

    一同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角θ1不变，用一遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n＝__________；

     

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    科目：高中物理 来源：模拟题 题型：实验题

    实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD所示，AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光且射到这两个边的光线均被吸收。现让一平行光束以入射角θ1射到AB面，经折射后AD面上有光线射出。甲、乙两同学分别用不同的方法测量该长方体介质的折射率。
    （1）甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角θ1不变，用一遮光板由A点沿AB方向缓慢推进，遮光板前端推到P点时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n=________。
    （2）乙同学的做法是：缓慢调节射到AB面上光线的入射角，使AD面也恰好无光线射出，测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n=____。
    （3）θ1和θ2的关系为_________。（填“>”“ ＜”或“=”）

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