Question

4．已知地球的半径R，地球表面的重力加速度g，大气压强p₀，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数N_A．请结合所提供的物理量估算出地球周围大气层空气的分子数$\frac{4π{R}^{2}{ρ}_{0}}{Mg}{N}_{A}$．

Answer 1

分析 根据大气压力等于大气层中气体分子的重力，求出大气层中气体的质量为m，根据n=$\frac{m}{M}{N}_{A}$求出分子数．

解答 解：因为大气压强是由大气重力产生的，由${p}_{0}=\frac{mg}{S}=\frac{mg}{4π{R}^{2}}$得，
m=$\frac{4π{R}^{2}{p}_{0}}{g}$，
则地球周围大气层空气的分子数n=$\frac{m}{M}{N}_{A}=\frac{4π{R}^{2}{ρ}_{0}}{Mg}{N}_{A}$．
故答案为：$\frac{4π{R}^{2}{ρ}_{0}}{Mg}{N}_{A}$．

点评 本题要注意大气压强与容器中气体压强产生的原因不同，容器中气体压强是由于大量气体分子频繁碰撞容器壁而产生的，大气压强是由大气的重力产生的．