Question

16．如图所示，倾角为θ=37°、足够长的斜面体固定在水平地面上，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从斜面上的A点由静止开始向上作匀加速运动，前进了4.0m抵达B点时，速度为8m/s．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，木块质量m=1kg．（g=10m/s²，取sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
（1）木块所受的加速度多大？
（2）木块到外力F多大？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出上滑做匀加速运动的加速度，结合牛顿第二定律求出外力F的大小．

解答 解：（1）根据速度位移公式得，木块上滑的加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{64}{2×4}m{/s}^{2}$=8m/s²，
（2）以物体为研究对象，受重力、弹力、滑动摩擦力和外力F．
根据牛顿第二定律得：F-mgsin37°-μmgcos37°=ma，
解得：F=mgsin37°+μmgcos37°+ma₁=10×0.6N+0.5×10×0.8N+1×8N=18N．
答：（1）木块所受的加速度8m/s²；（2）木块到外力F18N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，理清物体的运动规律是解题的关键，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．