Question

如图所示，为一水平传送带．若传送带始终保持v=1m/s的恒定速度运行，一质量m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间距离L=2m．求：
（1）行李刚开始运动时的加速度大小；
（2）行李从A处运动到B处所用的时间．

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出行李开始运动时的加速度．
（2）行李在传送带上先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相等时，一起做匀速直线运动，根据运动学公式求出行李从A处运动到B处所用的时间．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得，行李的加速度a=

μmg

m

=μg=1m/s2．
（2）行李做匀加速直线运动的时间t1=

v

a

=

1

1

s=1s．
匀加速直线运动的位移x1=

1

2

at12=0.5m
则匀速直线运动的时间t2=

L-x1

v

=

2-0.5

1

s=1.5s
则行李从A处运动到B处所用的时间t=t₁+t₂=2.5s．
答；（1）行李刚开始运动时的加速度大小为1m/s²．
（2）行李从A处运动到B处所用的时间为2.5s．

点评：解决本题的关键理清行李在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．