两个靠得很近的天体.离其它天体非常遥远.它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动.两者的距离保持不变.科学家把这样的两个天体称为“双星 .如图所示.已知双星的质量为和.它们之间的距离为L.求双星运行轨道半径和.以及运行的周期. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量为和，它们之间的距离为L。求双星运行轨道半径和，以及运行的周期.

【答案】

、、。

【解析】如图，

设双星中质量为的天体轨道半径为，质量为的天体轨道半径为

据万有引力定律和牛顿第二定律，得： ①（2分）

②（2分）

③（2分）

由①②③联立解得：（2分）（2分）

再由：得运行的周期（2分）

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两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示．已知双星的质量为m₁和m₂，它们之间的距离为L．求双星运行轨道半径r₁和r₂，以及运行的周期T．

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两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量为和，它们之间的距离为，引力常量为G，双星中质量为的天体运行轨道半径=_______________,运行的周期=_____________。