Question

6£®Í¼¼×ΪһÑо¿µç´Å¸ÐÓ¦µÄʵÑé×°ÖÃʾÒâͼ£¬ÆäÖеçÁ÷¸ÐÓ¦Æ÷£¨Ï൱ÓÚÒ»Ö»ÀíÏëµÄµçÁ÷±í£©Äܽ«¸÷ʱ¿ÌµÄµçÁ÷Êý¾Ýʵʱͨ¹ýÊý¾Ý²É¼¯Æ÷´«Êä¸ø¼ÆËã»ú£¬¾­¼ÆËã»ú´¦ÀíºóÔÚÆÁÄ»ÉÏͬ²½ÏÔʾ³öI-tͼÏó£®×ã¹»³¤¹â»¬½ðÊô¹ìµÀµç×è²»¼Æ£®¿í¶ÈΪL£¬Çã½ÇΪ¦È£¬¹ìµÀÉ϶ËÁ¬½ÓµÄ¶¨Öµµç×èµÄ×èֵΪR£¬½ðÊô¸ËMNµÄµç×èΪr£®ÖÊÁ¿Îªm£®ÔÚ¹ìµÀÇøÓò¼ÓÒ»´¹Ö±ÓÚ¹ìµÀƽÃæÏòÏ¡¢´Å¸ÐӦǿ¶ÈΪBµÄÔÈÇ¿´Å³¡£¬ÈýðÊô¸ËÔÚ¹ìµÀƽÃæÏòÏ¡¢´óСËæʱ¼ä±ä»¯µÄÀ­Á¦F×÷ÓÃÏÂÓɾ²Ö¹¿ªÊ¼Ï»¬£¬¼ÆËã»úÏÔʾ³öÈçͼÒÒËùʾµÄI-tͼÏó£®Éè¸ËÔÑÕû¸öÔ˶¯¹ý³ÌÖÐÓë¹ìµÀ´¹Ö±£®

£¨1£©ÊÔÍƵ¼³ö½ðÊô¸ËµÄËÙ¶ÈvËæʱ¼ät±ä»¯µÄ¹Øϵʽ£»
£¨2£©ÊÔÍƵ¼³öÀ­Á¦FËæʱ¼ät±ä»¯µÄ¹Øϵʽ£»
£¨3£©½ðÊô¸Ë´Ó¾²Ö¹¿ªÊ¼Ï»¬2t₀ʱ¼ä£¬ÔÚ¶¨Öµµç×èËù²úÉúµÄ½¹¶úÈÈΪQ£¬ÔòÀ­Á¦×öµÄ¹¦WΪ¶àÉÙ£¿

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÓÉͼÒҵõ½IÓëtµÄ¹Øϵʽ£®¸ù¾Ý¹«Ê½E=BLv¡¢I=$\frac{E}{R+r}$½áºÏ£¬Çó½âvÓëtµÄ¹Øϵʽ£®
£¨2£©¸ù¾Ýv-t¹Øϵʽ£¬·ÖÎö°ôMNµÄÔ˶¯Çé¿ö£¬µÃµ½¼ÓËٶȣ¬ÓÉF_°²=BILºÍÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÇó½âF-tµÄ¹Øϵʽ£®
£¨3£©½áºÏ°ôµÄÔ˶¯Çé¿ö£¬Çó³ö°ôÔÚ2t₀ʱ¼äÄÚµÄλÒƺÍËٶȣ¬ÔÙÓÉÄÜÁ¿Êغ㶨ÂÉÇó½âÀ­Á¦×ö¹¦£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÓÉͼÒҵãºI=$\frac{{I}_{0}}{{t}_{0}}$t
ÓÉE=BLv¡¢I=$\frac{E}{R+r}$µÃ£ºv=$\frac{{I}_{0}£¨R+r£©}{BL{t}_{0}}$t
£¨2£©ÓÉÉÏÖª°ô×öÔȼÓËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬¼ÓËÙ¶ÈΪ a=$\frac{{I}_{0}£¨R+r£©}{BL{t}_{0}}$
°²ÅàÁ¦ F_°²=BIL=$\frac{B{I}_{0}L}{{t}_{0}}$t
ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɵãºF+mgsin¦È-F_°²=ma
¿ÉµÃ F=$\frac{m{I}_{0}£¨R+r£©}{BL{t}_{0}}$+$\frac{B{I}_{0}L}{{t}_{0}}$t-mgsin¦È
£¨3£©½ðÊô¸Ë´Ó¾²Ö¹¿ªÊ¼Ï»¬2t₀ʱ¼äÄÚͨ¹ýµÄλÒÆΪ x=$\frac{1}{2}a£¨2{t}_{0}£©^{2}$
2t₀ʱ¿ÌµÄËÙ¶È v=a•2t₀
¸ù¾Ý´®Áªµç·µÄ¹æÂÉÖª°ô²úÉúµÄÈÈÁ¿Îª $\frac{r}{R}$Q£®
¸ù¾ÝÄÜÁ¿Êغ㶨ÂɵãºW=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+£¨Q+$\frac{r}{R}$Q£©-mgsin¦È•x
ÁªÁ¢½âµÃ£ºW=$\frac{2m{v}_{0}^{2}£¨R+r£©}{{B}^{2}{L}^{2}}$+$\frac{R+r}{R}$Q-g$\frac{2m{I}_{0}£¨R+r£©{t}_{0}sin¦È}{BL}$
´ð£º
£¨1£©½ðÊô¸ËµÄËÙ¶ÈvËæʱ¼ät±ä»¯µÄ¹ØϵʽÊÇ v=$\frac{{I}_{0}£¨R+r£©}{BL{t}_{0}}$t£»
£¨2£©À­Á¦FËæʱ¼ät±ä»¯µÄ¹ØϵʽÊÇ F=$\frac{m{I}_{0}£¨R+r£©}{BL{t}_{0}}$+$\frac{B{I}_{0}L}{{t}_{0}}$t-mgsin¦È£»
£¨3£©À­Á¦×öµÄ¹¦WΪ$\frac{2m{v}_{0}^{2}£¨R+r£©}{{B}^{2}{L}^{2}}$+$\frac{R+r}{R}$Q-g$\frac{2m{I}_{0}£¨R+r£©{t}_{0}sin¦È}{BL}$£®

µãÆÀ ±¾ÌâÊÇÒ»µÀµç´Å¸ÐÓ¦Óëµç·¡¢Á¦Ñ§Ïà½áºÏµÄ×ÛºÏÌ⣬¹Ø¼üÒªÁÐʽ·ÖÎöÇå³þ½ðÊô°ôµÄÔ˶¯Çé¿ö£¬Ó¦Ó÷¨À­µÚµç´Å¸ÐÓ¦¶¨ÂÉ¡¢Å·Ä·¶¨ÂÉ¡¢Å£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉ¡¢Ô˶¯Ñ§¹«Ê½ºÍÄÜÁ¿Êغ㶨ÂɵȽáºÏ½âÌ⣮