Question

2．如图所示，范围足够大、磁感应强度为B的匀强磁场垂直于xoy平面向里，两质量相等的粒子带等量异种电荷，它们从x轴上关于O点对称的两点同时由静止释放，运动过程中未发生碰撞，不计粒子所受的重力．则如图所示，范围足够大、磁感应强度为B的匀强磁场垂直于xoy平面向里，两质量相等的粒子带等量异种电荷，它们从x轴上关于O点对称的两点同时由静止释放，运动过程中未发生碰撞，不计粒子所受的重力．则（　　）

• A． 两粒子沿x轴做直线运动
• B． 运动过程中，若两粒子间的距离等于初始位置间的距离时，它们的速度均为零
• C． 运动过程中，两粒子间的距离最小时，它们的速度沿y轴方向的分量v_y最大
• D． 若减小磁感应强度，再从原处同时由静止释放两粒子，它们可能会发生碰撞

Answer 1

分析 粒子在库仑引力作用下加速，在洛伦兹力下方向发生偏转，当两粒子间的距离等于初始位置间的距离时，静电力做功对两个电荷做功为零，根据动能定理分析速度；两个电荷均向上偏转，当两粒子间的距离最小时，向上偏转的距离最大，沿y轴方向的速度分量v_y最大；若减小磁感应强度，由公式r=$\frac{mv}{qB}$分析轨迹的曲率半径的变化，判断能否发生碰撞．

解答 解：A、两个粒子在相互的库仑引力作用下，从静止开始加速，都受到向上的洛伦兹力而向上偏转，做曲线运动，故A错误．
B、两个粒子的速度大小情况相同．若两粒子间的距离等于初始位置间的距离时，静电力对两个粒子做功为0，根据动能定理可知它们的速度均为零．故B正确．
C、从开始运动到距离最小的过程，静电力一直做正功，动能都增大，速度与x轴的夹角不断增大，沿y轴方向的速度分量v_y不断增大；当距离最小后，两者距离增大，静电力做负功，速率减小，v_y不断减小，所以两粒子间的距离最小时，它们的速度沿y轴方向的分量v_y最大．故C正确．
D、若减小磁感应强度，由公式r=$\frac{mv}{qB}$分析可知，轨迹的曲率半径变大，可能发生碰撞．故D正确．
故选：BCD．

点评 本题关键分析两个粒子的受力情况，来判断其运动情况，分析时，要抓住洛伦兹力与速率成正比的特点，由公式r=$\frac{mv}{qB}$分析轨迹的曲率半径的变化．