Question

10．如图所示，足够长的“U”形光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的部分的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（　　）

• A． a点的电势高于b点的电势
• B． ab棒中产生的焦耳热等于ab棒重力势能的减少量
• C． 下滑的位移大小为$\frac{qR}{BL}$
• D． 受到的最大安培力大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}sinθ$

Answer 1

分析 根据右手定则得出感应电流的方向，从而得出电势的高低．根据能量守恒定律分析ab棒中产生的焦耳热和重力势能减小量的关系．根据电量的经验表达式求出下滑的位移．当速度最大时，电流最大，安培力最大，结合安培力公式和切割产生的感应电动势公式以及欧姆定律求出安培力的最大值．

解答 解：A、根据右手定则知，通过ab棒的电流方向为b到a，则a点的电势高于b点的电势，故A正确．
B、ab棒下降的过程中，重力势能的减小量等于动能的增加量以及ab棒产生的焦耳热之和，故B错误．
C、根据电量的经验表达式$q=\frac{△Φ}{R}=\frac{BLx}{R}$得下滑的位移大小为：x=$\frac{qR}{BL}$，故C正确．
D、当导体棒的加速度为零时，速度最大，感应电流最大，安培力最大，即为：F_A=mgsinθ，故D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了电磁感应与电路和能量的综合运用，会根据右手定则判断感应电流的方向，以及掌握安培力的经验表达式，并能灵活运用．