Question

【题目】如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。现使该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法中正确的是

A. 该盒子做圆周运动的向心力一定恒定不变

B. 盒子在经过与0点等高的左右两侧位置时，速度的方向相同

C. 盒子在与0点等高的右侧位置时，小球对盒子的作用力大小等于mg

D. 要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则盒子匀速圆周运动的速度大小为

Answer 1

【答案】D

【解析】向心力的方向始终指向圆心，是变化的，故A错误；盒子在经过与O点等高的左右两侧位置时，速度的方向相反，故B错误；盒子在与O点等高的右侧位置时，小球受重力、盒子底部以及盒子外侧的支持力的作用，盒子底部的支持力等于重力mg，而盒子侧壁的支持力等于，两者相互垂直，所以盒子对小球的作用力大于mg，根据牛顿第三定律，小球对盒子的作用力大小大于mg．故C错误；要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，重力完全提供向心力，则有，则盒子匀速圆周运动的速度大小，故D正确；故选D.