Question

5．两个单摆的摆长之比为1：2．摆球质量之比为4：5 最大摆角之比为3：2．它们在同一地点做简简运动，则它们的频率之比为$\sqrt{2}$：1．

Answer 1

分析 先根据公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$判断周期之比，再根据f=$\frac{1}{T}$判断频率之比．

解答 解：两个单摆的摆长之比为1：2，根据公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，周期之比为1：$\sqrt{2}$；
再根据公式f=$\frac{1}{T}$，频率与周期成反比，所以频率之比为$\sqrt{2}$：1；
故答案为：$\sqrt{2}$：1

点评 该题考查单摆的周期公式的基本应用，本题关键是明确单摆小角度摆动是简谐运动，记住其周期公式，知道周期与摆角无关，与摆球的质量无关．基础题．