Question

【题目】近几年来，无人机发展迅速，使用广泛。在此次防控新冠肺炎疫情的“大会战”中，用无人机配送紧急医用物资，可有效消除道路限行等因素的影响，又无需人员接触，避免交叉感染。2020年2月12日，某快递公司的一架无人机降落在武汉金银潭医院，顺利将装载的5kg紧急医用物资送至医护人员手中。现将此次运送简化如下：无人机由地面竖直升空，到一定高度后悬停调整方向，沿直线水平飞行一段距离至目标地点正上方18m处悬停，再竖直降落到地面，抵达地面时速度恰为零。为避免物资损坏，无人机在水平和竖直的飞行过程中，加速及减速的加速度大小均为2m/s2。已知货箱所受空气阻力大小恒为1N，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)沿竖直方向加速上升的过程中，无人机对货箱作用力F1的大小；

(2)沿水平方向加速运动的过程中，无人机对货箱作用力F2的大小；

(3)若无人机的最大速度限制为10m/s，求沿竖直方向降落过程所用的最短时间t。

Answer 1

【答案】(1)61N；(2)；(3)6s

【解析】

(1)升空加速过程中，货物的受力情况如图所示

解得

(2)水平加速过程中，货物的受力情况如图所示

根据力的合成与分解以及牛顿第二定律可得

，，

联立解得

(3)若加速至最大速度，则通过的距离为

故不能加速至最大速度，应前半程匀加速，后半程匀减速，速度才能最短

，，

联立解得