Question

20．如图1所示，小车、打点计时器等器材置于高度可调节的长木板上．

（1）在验证牛顿第二定律的实验中，除打点计时器（附纸带、复写纸）、小车（其上可放置砝码）、细线、钩码（质量已知）、附滑轮的长木板、导线外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有①③⑤．（填写序号）
①电压合适的50Hz交流电源     ②电压可调的直流电源     ③刻度尺    ④秒表    ⑤天平
实验时通过改变钩码个数，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过在小车上添加钩码的个数，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．
（2）在验证牛顿第二定律的实验中，若平衡摩擦力时，长木板的一端调节过高，使得倾角偏大，则所得到如图2的a-F关系图象为C．（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）
（3）实验中得到如图3的一条纸带，在纸带上便于测量的地方选取第1个计数点，其下标明A，第6个计数点下标明B，第11个计数点下标明C，第16个计数点下标明D，第21个计数点下标明E．若测得AC长为14.56cm，CD长11.15cm，DE长为13.73cm，则小车运动的加速度大小为2.58m/s²，打C点时小车的瞬时速度大小为0.986m/s．（保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律的实验原理可知实验中需要的器材；
（2）会分析加速度时间图象，并能根据图象判定实验中出现的误差原因；
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）实验中通过打点计时器找出物体运动的位移和时间，通过对纸带的处理得出加速度；
故实验中需要用小车、打点计时器、纸带、砝码、小桶、绳子、导线；用天平测量物体的质量，刻度尺测量长度；
电源应采用50Hz交流电流，打点计时器本身可以记录时间，所以不需要秒表，故需要①③⑤；
该实验采用控制变量法进行实验，实验时通过改变 钩码的个数，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过 在小车上添加钩码的个数，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．
（2）若平衡摩擦力时，长木板的一端调节过高，使得倾角偏大，小车的重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，则在加钩码前，小车能有加速度，所以则所得到图象纵坐标的截距不为0，则图2的a-F关系图象为C．
（3）物体做匀变速度直线运动，根据运动规律有，平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以C点的速度等于AE距离的平均速度．所以v_c=$\frac{AC+CD+DE}{4T}=\frac{0.1456+0.1115+0.1373}{4×0.1}$m/s=0.986m/s；
在计算加速度时，为得到的实验数据更准确，应该采用逐差法：
a₁=$\frac{{x}_{CD}-{x}_{AB}}{2{T}^{2}}$，a₂=$\frac{{x}_{DE}-{x}_{BC}}{2{T}^{2}}$，
由逐差法可得加速度为：
a=$\frac{BD-AC}{2{T}^{2}}$=$\frac{0.1972-0.1456}{2×0．{1}^{2}}$ m/s²=2.58m/s²
故答案为：（1）①③⑤；钩码个数；在小车上添加钩码的个数；（2）C；（3）2.58；0.986

点评 对于实验题要注意实难的原理的把握，根据原理即可分析实验的过程、仪器而数据分析；要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．纸带问题一定要掌握好平均速度表示中间时刻的瞬时速度，和逐差法的应用．