Question

【题目】两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v＝0.4 m/s，两波源分别位于A、B处，t＝0时的波形如图所示．当t＝2.5 s时，M点的位移为 cm，N点的位移为 cm.

Answer 1

【答案】2；0
【解析】由题图可知，两列波的波长分别为 ，波源的起振方向都沿y轴负方向，可知两波的周期分别为TA＝＝0.5 s，TB＝＝1 s．由 于t＝0时M点距A波波前0.5 m，距B波波前0.3 m，故两波传播到M点时经历的时间分别为ΔtA＝1.25 s，ΔtB＝0.75 s．当t＝2.5 s 时，A波使M点已振动的时间为t－ΔtA＝1.25 s＝TA ， 引起质点M的位移xA＝0；B波使M点已振动的时间为t－ΔtB＝1.75 s＝TB ， 引起质点M的位移xB＝2.0 cm，由波的叠加可知此时质点M的位移x＝xA＋xB＝2. 0 cm.N点位移可用同样方法判定．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用波的干涉和衍射的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差．